Get Adobe Flash player

ЗАЦВЕРДЖАНЫ

Пастанова

Міністэрства адукацыі

Рэспублікі Беларусь

ад 29.05.2009 № 32

 

 

 

АДУКАЦЫЙНЫ СТАНДАРТ ВУЧЭБНАГА ПРАДМЕТА «МАТЭМАТЫКА» (IXI класы)

  1. МЭТЫ ВЫВУЧЭННЯ ВУЧЭБНАГА ПРАДМЕТА

Навучанне матэматыкі скіравана на засваенне не толькі ведаў і спосабаў дзейнасці, неабходных для паўсядзённых патрэб чалавека, але і на інтэлектуальнае і інфармацыйнае развіццё вучняў. Вывучэнне вучэбнага прадмета «Матэматыка» прадугледжвае рэалізацыю наступных асноўных мэт:

  • сфарміраваць у вучняў сістэму матэматычных ведаў, уменняў і навыкаў, неабходных у штодзённым жыцці, будучай прафесійнай дзейнасці і для працягу адукацыi;
  • развіць агульныя інтэлектуальныя ўменні (параўнання, абагульнення, класіфікацыі, аналізу, сінтэзу, сістэматызацыі, абстрагавання, фармалізацыі, канкрэтызацыі, структуравання, мадэлявання), пазнавальныя і агульныя вучэбныя ўменні (ставіць пытанне, фармуляваць праблему, выказваць і правяраць гіпотэзу, рабіць вывад, вылучаць галоўнае, планаваць, ставіць мэты; строга, ясна, дакладна выражаць свае думкі);
  • развіць спецыяльныя матэматычныя ўменні, інтуіцыю, прасторавыя ўяўленні, навыкі абгрунтавальнай і даказальнай дзейнасці і ўменні выкарыстоўваць іх для рашэння задач матэматыкі, задач іншых вучэбных прадметаў, практычных задач;
  • развіць у вучняў інтарэс да матэматыкі, сфарміраваць уяўленні пра яе месца ў сістэме навук, пра яе метадалагічнае значэнне і ролю ў фарміраванні агульнай культуры, усведамленне таго, што сродкамі матэматыкі апісваюцца і даследуюцца з’явы і працэсы рэальнасці;
  • фарміраваць у працэсе навучання матэматыцы такія якасці асобы, як самастойнасць, крытычнасць, настойлівасць, сумленнасць, прынцыповасць, дапытлівасць, мэтанакіраванасць, уменне пераадольваць цяжкасці, рабіць адказны выбар.

 

  1. ЗАДАЧЫ ВЫВУЧЭННЯ ВУЧЭБНАГА ПРАДМЕТА

На І ступені агульнай сярэдняй адукацыі:

  • фарміраванне ў вучняў ведаў і ўменняў, неабходных для авалодання школьным курсам матэматыкі ў цэлым, якія маюць сацыякультурнае значэнне i дазваляюць рэалізоўваць у навучанні міжпрадметныя сувязі;
  • садзейнічанне фарміраванню ў вучняў абагульненых інтэлектуальных уменняў: аналізаваць і рабіць вывады, устанаўліваць сувязі дадзенага аб’екта з іншымі, вылучаць істотныя прыметы аб’екта, параўноўваць матэматычныя аб’екты, пераносіць вядомыя спосабы дзейнасці ў іншыя ўмовы;
  • фарміраванне ацэначных і кантралюючых дзеянняў, выхаванне ўмення разважаць, крытычнасці мыслення;
  • развіццё ў вучняў устойлівага інтарэса да ведаў, жаданне вучыцца, працаваць;
  • высвятленне матэматычных схільнасцей вучняў і забеспячэнне іх развіцця з улікам здольнасцей і магчымасцей;
  • стварэнне спрыяльных умоў для гарманічнага развіцця вучняў, забеспячэнне развіцця іх індывідуальнасцей.

 

На ІІ ступені агульнай сярэдняй адукацыі:

  • развіццё ўяўленняў пра лік і ролю вылічэнняў у штодзённым жыцці і прафесійнай дзейнасці, фарміраванне практычных навыкаў вылічэнняў і вылічальнай культуры;
  • фарміраванне фармальна-аператарных алгебраічных уменняў, выпрацоўка ўменняў выкарыстання матэматычных фармалізмаў пры рашэнні матэматычных задач, задач з іншых прадметных абсягаў і прыкладных задач;
  • засваенне ўласцівасцей і графікаў асноўных элементарных функцый, набыццё ўменняў прымяняць функцыянальна-графічныя ўяўленні для апісання і аналізу рэальных з’яў;
  • засваенне асноўных фактаў і метадаў планіметрыі, набыццё ўменняў выкарыстоўваць іх пры рашэнні задач;
  • выпрацоўка ўменняў будаваць з дапамогай матэматыкі мадэлі пры рашэнні задач з прадметным зместам і нескладаных рэальных працэсаў;
  • развіццё лагічнага мыслення і ўмення дакладна выказваць свае думкі.

 

На ІІІ ступені агульнай сярэдняй адукацыі:

  • пашырэнне і сістэматызацыя ведаў пра функцыі, вывучэнне новых класаў функцый;
  • набыццё першасных уменняў выкарыстання вытворнай пры даследаванні функцый і правядзенні вылічэнняў;
  • пашырэнне і ўдасканаленне тэхнікі правядзення вылічэнняў, тоесных пераўтварэнняў выразаў, рашэння ўраўненняў і няроўнасцей;
  • засваенне ўласцівасцей трохмернай прасторы і асноўных геаметрычных цел;
  • пашырэнне і паглыбленне ўяўленняў пра матэматыку як элемент агульначалавечай культуры, пра яе ролю ў грамадскім прагрэсе;
  • удасканаленне інтэлектуальных і камунікатыўных уменняў на аснове развіцця лагічнага мыслення і маўленчых уменняў.

 

 

  1. ЗМЕСТ АДУКАЦЫІ ПА ВУЧЭБНЫМ ПРАДМЕЦЕ

«МАТЭМАТЫКА»

На І ступені агульнай сярэдняй адукацыі:

Лікі і вылічэнні.

Натуральны лік як вынік лічэння і вымярэння. Прынцып будовы натуральнага шэрага лікаў. Пазіцыйная дзесятковая сістэма лічэння. Прынцыпы ўтварэння назваў натуральных лікаў.

Параўнанне лікаў.

Арыфметычныя дзеянні над натуральнымі лікамі: складанне, адніманне, множанне і дзяленне.

Асноўныя ўласцівасці арыфметычных дзеянняў, іх прымяненне пры вусных і пісьмовых вылічэннях.

Сувязі паміж арыфметычнымі дзеяннямі і іх прымяненне для праверкі вынікаў вылічэнняў.

Дзяленне з астачай. Праверка вынікаў дзялення з астачай.

Доля ліку. Знаходжанне долі ліку.

 

Тэкставыя задачы.

Умова задачы, патрабаванне (пытанне) задачы, рашэнне задачы.

Простыя задачы, якія рашаюцца складаннем, адніманнем, множаннем і дзяленнем.

Афармленне рашэння задачы.

Састаўныя задачы ў два і тры дзеянні.

Запіс рашэння задачы па дзеяннях і з дапамогай выразу.

Агульныя прыёмы работы над простымі і састаўнымі задачамі.

Праверка правільнасці рашэння задачы.

Мадэляванне ўмовы задачы з дапамогай графічных сродкаў.

Складанне задачы паводле выразу.

 

Геаметрычны матэрыял.

Геаметрычныя фігуры: пункт, лiнiя, адрэзак, прамень, вугал, трохвугольнік, чатырохвугольнік, квадрат, прамавугольнік, многавугольнік, круг, акружнасць.

Элементы геаметрычных фігур: вяршыня, вугал, старана многавугольніка; цэнтр, радыус акружнасцi, круга. Уласцівасцi старон і вуглоў квадрата, прамавугольніка, пунктаў акружнасцi.

Трохвугольнік. Роўнастаронні трохвугольнік. Прамавугольны трохвугольнік. Тупавугольны трохвугольнік. Востравугольны трохвугольнік.

Пабудаванне адрэзкаў. Пабудаванне прамавугольнікаў, квадратаў па даўжыні іх старон.

 

Алгебраічны матэрыял.

Назвы кампанентаў арыфметычных дзеянняў.

Зменная. Выраз са зменнай.

Значэнні выразаў з адной зменнай пры дадзеных значэннях зменных.

Параўнанне лікавых выразаў.

Лікавыя роўнасці і няроўнасці.

Змяненне вынікаў арыфметычных дзеянняў у залежнасці ад змянення іх кампанентаў.

Найпрасцейшыя ўраўненні. Праверка правільнасці рашэння ўраўнення.

Найпрасцейшыя няроўнасці з адной зменнай.

 

Велiчынi i вымярэннi.

Вымярэнне велічынь: даўжыня, плошча, час. Вымяральная лінейка, палетка, каляндар, гадзіннік.

Уяўленне пра скорасць, цану.

Адзінкі вымярэння даўжыні, плошчы, часу, масы. Сувязі паміж аднарод­нымі адзінкамі. Пераход ад адной адзінкі вымярэння да іншай. Параўнанне аднародных велічынь. Арыфметычныя дзеянні над велічынямі.

Вызначэнне даўжынi адрэзка, ломанай, перыметра прамавугольніка, квадрата.

Вылічэнне плошчы прамавугольніка i квадрата па даўжыні іх старон.

 

На ІІ ступені агульнай сярэдняй адукацыі:

Лікі і вылічэнні.

Натуральныя лікі і дзеянні над імі. Натуральная ступень ліку. Дзяленне з астачай. Дзельнікі і кратныя ліку. Раскладанне ліку на множнікі. Прыметы дзялімасці на 2, 5, 10, 3, 9. Простыя і састаўныя лікі. Раскладанне ліку на простыя множнікі. Агульны дзельнік. Агульнае кратнае.

Звычайны дроб. Асноўная ўласцівасць дробу. Скарачэнне дробу. Прывядзенне дробу да новага назоўніка. Прывядзенне дробаў да агульнага назоўніка. Параўнанне дробаў. Складанне, адніманне, множанне і дзяленне звычайных дробаў. Асноўныя задачы на дробы.

Сярэдняе арыфметычнае некалькіх лікаў.

Тэкставая задача і яе кампаненты. Праверка рашэння задачы. Арыфметычныя спосабы рашэння задач.

Дзесятковы дроб. Параўнанне дзесятковых дробаў. Акругленне дзесятковых дробаў. Пераўтварэнне дзесятковага дробу ў звычайны і звычайнага ў дзесятковы. Складанне, адніманне, множанне і дзяленне дзесятковых дробаў.

Прапорцыя. Асноўная ўласцівасць прапорцыі. Рашэнне задач з дапамогай прапорцый. Задачы на прапарцыянальны падзел. Маштаб.

Працэнты. Асноўныя задачы на працэнты.

Дадатныя і адмоўныя лікі. Модуль ліку і яго геаметрычны сэнс. Супрацьлеглыя лікі. Складанне, адніманне, множанне і дзяленне дадатных і адмоўных лікаў. Цэлыя лікі. Рацыянальныя лікі. Параўнанне лікаў.

Стандартны выгляд ліку.

Корань n-й ступені з ліку.

Ірацыянальны лік. Рэчаісны лік. Параўнанне рэчаісных лікаў.

Лікавыя прамежкі.

Сінус, косінус, тангенс, катангенс вугла ад 0° да 180°.

Радыян. Лік π.

 

Выразы і іх пераўтварэнні.

Лікавы выраз і яго значэнне. Парадак выканання арыфметычных дзеянняў. Выраз са зменнымі. Значэнне выразу са зменнымі пры дадзеных значэннях зменных.

Вылічэнне значэння лікавага выразу са звычайнымі і дзесятковымі дробамі, дадатнымі і адмоўнымі лікамі. Знаходжанне значэння выразу са зменнымі пры дадзеных значэннях зменных.

Ступень з натуральным паказчыкам. Ступень з цэлым паказчыкам. Множанне і дзяленне ступеняў з цэлымі паказчыкамі. Узвядзенне ступені ў ступень.

Формула. Тоеснасць. Тоесна роўныя выразы. Тоеснае пераўтварэнне выразу.

Адначлен. Мнагачлен. Складанне, адніманне і множанне мнагачленаў, дзяленне мнагачлена на адначлен.

Формулы скарочанага множання: квадрат сумы і квадрат рознасці двух выразаў; рознасць квадратаў двух выразаў.

Тоеснае пераўтварэнне мнагачлена. Прывядзенне падобных складаемых. Раскладанне мнагачлена на множнікі спосабам вынясення агульнага множніка за дужкі, групоўкі; выкарыстанне формул скарочанага множання.

Рацыянальны дроб. Асноўная ўласцівасць дробу. Скарачэнне дробу. Прывядзенне дробу да новага назоўніка. Прывядзенне дробаў да агульнага назоўніка. Складанне, адніманне, множанне і дзяленне рацыянальных дробаў.

Раскладанне квадратнага трохчлена на лінейныя множнікі.

Арыфметычны квадратны корань і яго ўласцівасці.

Судачыненні паміж сінусам, косінусам, тангенсам і катангенсам аднаго вугла.

Формулы прывядзення для вуглоў 90°±a, 180°- a (a — востры вугал).

Пераўтварэнне градуснай меры вугла ў радыянную і радыяннай ў градусную.

Ураўненні і няроўнасці.

Ураўненне. Корань ураўнення.

Лінейнае ўраўненне.

Лікавыя няроўнасці, іх геаметрычная інтэрпрэтацыя. Уласцівасці лікавых няроўнасцей.

Лінейная няроўнасць. Сістэмы лінейных няроўнасцей з адной зменнай.

Найпрасцейшыя няроўнасці з адной зменнай пад знакам модуля. Двайныя няроўнасці.

Квадратнае ўраўненне. Формулы каранёў квадратнага ўраўнення.

Тэарэма Віета.

Ураўненні прамой і акружнасці.

Сістэма ўраўненняў з дзвюма зменнымі. Рашэнне сістэмы. Геаметрычная інтэрпрэтацыя сістэмы двух ураўненняў з дзвюма зменнымі.

Рацыянальнае ўраўненне.

Квадратная няроўнасць.

Рацыянальная няроўнасць.

Сістэма няроўнасцей з адной зменнай.

Каардынаты і функцыі.

Лінейная і слупковая дыяграмы.

Каардынатны прамень. Каардыната пункта.

Каардынатная прамая і каардынатная плоскасць. Вызначэнне каардынатаў пункта на каардынатнай прамой і на каардынатнай плоскасці. Пабудаванне пункта па яго каардынатах.

Графік прамой прапарцыянальнасці. Графік адваротнай прапарцыянальнасці.

Графік лінейнай залежнасці.

Лінейная функцыя і яе графік.

Квадратная функцыя і яе графік.

Функцыя. Абсяг вызначэння і абсяг (мноства) значэнняў функцыі. Спосабы задання функцыі. Графік функцыі. Нарастанне і спаданне функцыі. Найбольшае і найменшае значэнні функцыі. Нулі функцыі. Прамежкі знакапастаянства функцыі.

Функцыі , y = x3, y = , іх уласцівасці і графікі.

Лікавая паслядоўнасць. Арыфметычная і геаметрычная прагрэсіі. Формулы n-га члена і сумы n першых членаў арыфметычнай і геаметрычнай прагрэсій.

Геаметрычныя фігуры і іх уласцівасці.

Хорда і дыяметр круга.

Разгорнуты вугал.

Сумежныя і вертыкальныя вуглы. Перпендыкулярныя прамыя.

Прамавугольны паралелепіпед.

Бісектрыса вугла.

Цэнтральна-сіметрычныя і восевасіметрычныя фігуры.

Раўнабокі трохвугольнік. Уласцівасць вуглоў раўнабокага трохвугольніка.

Плоскія і прасторавыя фігуры.

Многавугольнік. Сума вуглоў выпуклага многавугольніка.

Уласцівасці і прыметы паралелаграма, прамавугольніка, ромба, квадрата, трапецыі. Уласцівасці сярэдняй лініі трохвугольніка і трапецыі.

Тэарэма Фалеса. Падобныя трохвугольнікі. Каэфіцыент падобнасці. Прыметы падобнасці трохвугольнікаў. Тэарэма Піфагора.

Судачыненні паміж старанамі і вугламі прамавугольнага трохвугольніка. Рашэнне прамавугольных трохвугольнікаў.

Узаемнае размяшчэнне пунктаў і прамых на плоскасці. Уласцівасці сумежных і вертыкальных вуглоў. Перпендыкуляр і нахіленая.

Медыяна, бісектрыса, вышыня трохвугольніка.

Роўныя трохвугольнікі. Прыметы роўнасці трохвугольнікаў. Уласцівасці і прыметы раўнабокага трохвугольніка.

Прыметы паралельнасці прамых. Уласцівасці паралельных прамых.

Сума вуглоў трохвугольніка. Знешні вугал трохвугольніка. Няроўнасць трохвугольніка.

Узаемнае размяшчэнне прамой і акружнасці. Датычная да акружнасці.

Цэнтральныя і ўпісаныя вуглы.

Адметныя пункты трохвугольніка. Акружнасць, апісаная каля трохвугольніка. Акружнасць, упісаная ў трохвугольнік.

Упісаныя і апісаныя чатырохвугольнікі.

Тэарэма сінусаў. Тэарэма косінусаў. Рашэнне трохвугольнікаў.

Правільныя многавугольнікі.

Геаметрычныя велічыні.

Аб’ём прамавугольнага паралелепіпеда і куба.

Градусная мера вугла.

Адзінкі вымярэння плошчы, аб’ёму. Пераход ад адных адзінак вымярэння велічыні да другіх.

Формулы даўжыні акружнасці і плошчы круга.

Адлегласць паміж двума пунктамі. Адлегласць ад пункта да прамой. Адлегласць паміж паралельнымі прамымі.

Плошча фігуры. Плошча трохвугольніка, паралелаграма, ромба, трапецыі.

Вымярэнне цэнтральных і ўпісаных вуглоў.

Даўжыня акружнасці і яе дугі.

Плошча круга і яго сектара.

 

Геаметрычныя пабудаванні.

Пабудаванне з дапамогай навугольніка прамога вугла.

Пабудаванне вугла з дадзенай градуснай мерай з дапамогай транспарціра.

Кругавыя дыяграмы.

Пабудаванні з дапамогай цыркуля і лінейкі: пасярэдняга перпендыкуляра да адрэзка; вугла, роўнага дадзенаму; бісектрысы вугла.

Дзяленне адрэзка на роўныя часткі.

Пабудаванне правільнага трохвугольніка, чатырохвугольніка і шасцівугольніка.

 

На ІІІ ступені агульнай сярэдняй адукацыі:

Лікі і вылічэнні.

Сінус ліку, косінус ліку, тангенс ліку, катангенс ліку. Арксінус ліку, арккосінус ліку, арктангенс ліку, арккатангенс ліку.

Ступень з рацыянальным паказчыкам. Ступень з рэчаісным паказчыкам. Лагарыфм ліку па дадзенай аснове. Дзесятковы лагарыфм ліку.

Выразы і іх пераўтварэнні.

Выразы sin a, cos a, tg a, ctg a. Знакі выразаў sin a, cos a, tg a, ctg a. Судачыненні паміж выразамі sin a, cos a, tg a, ctg a. Тоеснасці cos (–a) = cos a, sin (–a) = –sin (a); tg (–a) = –tg a, ctg (–a) = –ctg a. Формулы складання. Формулы прывядзення. Формулы для cos 2a, sin 2a, tg 2a. Формулы для cos , sin , tg . Выяўленне здабыткам выразаў cos a ± cos b, sin a ± sin b, tg a ± tg b. Выяўленне сумай выразаў cos a · cos b, sin a · sin b, sin a · cos b.

Тоесныя пераўтварэнні трыганаметрычных выразаў.

 

Ураўненні і няроўнасці.

Найпрасцейшыя трыганаметрычныя ўраўненні sin x = a, cos x = a, tg x = a.

Рашэнне трыганаметрычных ураўненняў.

Ірацыянальныя ўраўненні і няроўнасці.

Паказальныя і лагарыфмічныя ўраўненні і няроўнасці.

Каардынаты і функцыі.

Цотнасць і няцотнасць функцыі. Перыядычнасць функцыі. Максімумы і мінімумы функцыі.

Вытворная. Механічны і геаметрычны сэнсы вытворнай.

Вытворныя функцый y = c, y = ax + b, y = ax2 + bx + c, y = , y=xn.

Правілы знаходжання вытворных: (cf)¢=cf ¢, (f+g)¢=f ¢+g¢,

(fg)¢=f ¢g+fg¢, .

Сувязі паміж знакам вытворнай функцыі і яе нарастаннем ці спаданнем. Прымяненні вытворнай да даследавання функцый.

Ураўненне датычнай да графіка функцыі.

Знаходжанне найбольшага і найменшага значэнняў функцыі на прамежку.

Функцыі y=sin x, y=cos x, y=tg x, іх уласцівасці і графікі.

Бясконца спадальная геаметрычная прагрэсія. Сума членаў бясконца спадальнай геаметрычнай прагрэсіі.

Ступенная функцыя з рэчаісным паказчыкам. Прыклады даследавання ступенных функцый з рознымі рацыянальнымі паказчыкамі.

Паказальная функцыя. Прыклады даследавання паказальных функцый з рознымі асновамі.

Лагарыфмічная функцыя. Прыклады даследавання лагарыфмічных функцый з рознымі асновамі.

Геаметрычныя фігуры і іх уласцівасці.

Узаемнае размяшчэнне дзвюх прамых у прасторы. Перасякальныя, паралельныя, скрыжавальныя прамыя. Прымета скрыжавальных прамых.

Узаемнае размяшчэнне прамой і плоскасці. Паралельнасць прамой і плоскасці. Прымета паралельнасці прамой і плоскасці.

Узаемнае размяшчэнне дзвюх плоскасцей. Прымета паралельнасці плоскасцей.

Перпендыкулярнасць прамых.

Перпендыкулярнасць прамой і плоскасці. Прымета перпендыкулярнасці прамой і плоскасці. Перпендыкуляр і нахіленая да плоскасці. Тэарэма пра тры перпендыкуляры.

Двухгранны вугал. Лінейны вугал двухграннага вугла.

Перпендыкулярнасць плоскасцей. Прымета перпендыкулярнасці плоскасцей.

Уласцівасці перпендыкулярных прамых і плоскасцей.

Мнагаграннікі. Прызма. Прамая прызма. Правільная прызма. Піраміда. Правільная піраміда. Уласцівасці правільнай прызмы i правільнай піраміды. Усечаная піраміда.

Правільныя мнагаграннікі.

Сфера. Шар. Сячэнні шара і сферы плоскасцю. Датычная плоскасць да сферы.

Цыліндр. Конус. Усечаны конус.

Камбінацыі мнагаграннікаў і цел вярчэння.

 

Геаметрычныя велічыні.

Адлегласць ад пункта да плоскасці. Адлегласць паміж паралельнымi прамымі. Адлегласць паміж паралельнымi прамой і плоскасцю. Адлегласць паміж дзвюма паралельнымі плоскасцямі. Адлегласць паміж скрыжавальнымі прамымі.

Вугал паміж прамымі, паміж прамой і плоскасцю, паміж плоскасцямі. Мера двухграннага вугла.

Плошчы бакавой і поўнай паверхняў прызмы. Аб’ём прызмы.

Плошчы бакавой і поўнай паверхняў піраміды. Аб’ём піраміды.

Плошчы бакавой і поўнай паверхняў цыліндра. Аб’ём цыліндра.

Плошчы бакавой і поўнай паверхняў конуса. Аб’ём конуса.

Плошча сферы. Аб’ём шара.

 

Геаметрычныя пабудаванні.

Сячэнні мнагаграннікаў плоскасцямі.

 

  1. ПАТРАБАВАННІ ДА ЎЗРОЎНЮ ПАДРЫХТОЎКІ ВУЧНЯЎ 

4.1.          Патрабаванні да ўзроўню падрыхтоўкі вучняў за перыяд навучання на ўзроўні агульнай базавай адукацыі. 

Вучань павінен

ведаць:

  • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: натуральны лік; натуральны шэраг; клас; разрад; лічнік дробу; назоўнік дробу; звычайны дроб; дзесятковы дроб; працэнт; цэлы лік; дадатны лік; адмоўны лік; супрацьлеглыя лікі; рацыянальныя лікі; узаемна адваротныя лікі; модуль ліку; сярэдняе арыфметычнае некалькіх лікаў; лік a роўны ліку b; лік а большы за лік b; лік а меншы за лік b, лік а большы або роўны ліку b; лік а меншы або роўны ліку b; стандартны выгляд ліку;
    • сувязі паміж выяўленнямі лікаў, што часта ўжываюцца, напрыклад,  = =0,5 = 50 %,  = 0,75 = 75 %;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: працэнт; прапорцыя; прамая прапарцыянальнасць; адваротная прапарцыянальнасць; задача, умова задачы; патрабаванне (пытанне) задачы; рашэнне задачы; адказ; адваротная задача;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: выраз; лікавы выраз; значэнне лікавага выразу; зменная; выраз са зменнымі; ступень; аснова ступені; паказчык ступені; ступень з натуральным паказчыкам; ступень з цэлым паказчыкам;
    • правілы множання і дзялення ступеняў з аднолькавымі асновамі; узвядзення ступені ў ступень.
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: натуральны лік; цэлы лік; рацыянальны лік; ірацыянальны лік; рэчаісны лік; лікавы прамежак; канечны дзесятковы дроб; бясконцы перыядычны дзесятковы дроб; бясконцы неперыядычны дзесятковы дроб; дзесятковае набліжэнне рэчаіснага ліку; корань n-й ступені з ліку; паказчык кораня; квадратны корань з ліку; арыфметычны квадратны корань з ліку; сярэдняе геаметрычнае двух лікаў; сінус, косінус, тангенс і катангенс вугла ад 0° да 180°;
    • значэнні sіna, cosa пры a, роўным 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, а таксама значэнні tga, ctga пры a, роўным 30°, 45°, 60°;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: адначлен; мнагачлен; цэлы выраз; рацыянальны выраз; падкарэнны выраз; тоеснасць; тоеснае пераўтварэнне выразу; абсяг вызначэння выразу;
    • формулы скарочанага множання: квадрата сумы і квадрата рознасці, рознасці квадратаў;
    • формулы каранёў квадратнага ўраўнення;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: формула, роўнасць; няроўнасць; ураўненне; корань ураўнення;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: лікавая няроўнасць; няроўнасць са зменнай; рашэнне няроўнасці; сістэма ўраўненняў; сістэма няроўнасцей; рашэнне сістэмы; раўназначныя ўраўненні; раўназначныя няроўнасці; раўназначныя сістэмы;
    • што значыць рашыць ураўненне, няроўнасць, сістэму ўраўненняў або няроўнасцей;
    • тэарэму Віета;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: функцыя; аргумент функцыі; значэнне функцыі; графік функцыі; абсяг вызначэння функцыі; мноства (абсяг) значэнняў функцыі; найбольшае і найменшае значэнні функцыі; нулі функцыі; нарастанне функцыі; спаданне функцыі; прамежак нарастання функцыі; прамежак спадання функцыі; прамежак знакапастаянства; лінейная функцыя; вуглавы каэфіцыент прамой; прамая прапарцыянальнасць; адваротная прапарцыянальнасць; гіпербала; квадратная функцыя; парабала; вяршыня парабалы; арыфметычная прагрэсія; рознасць арыфметычнай прагрэсіі; геаметрычная прагрэсія; назоўнік геаметрычнай прагрэсіі;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: круг; хорда; дыяметр; ломаная; многавугольнік; чатырохвугольнік; прамавугольны паралелепіпед; цэнтральная сіметрыя; восевая сіметрыя; цэнтральна-сіметрычная фігура; восевасіметрычная фігура; перпендыкулярныя прамыя; сумежныя вуглы; вертыкальныя вуглы; разгорнуты вугал; аснова раўнабокага трохвугольніка; бакавая старана раўнабокага трохвугольніка;
    • віды трохвугольнікаў: раўнабокі, роўнастаронні, рознастаронні, востравугольны, прамавугольны, тупавугольны;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: плоскасць; паралельныя прамыя; перасякальныя прамыя; адпаведныя вуглы, унутраныя накрыж леглыя вуглы, унутраныя аднабаковыя вуглы пры перасячэнні дзвюх прамых трэцяй; перпендыкуляр да прамой; пасярэдні перпендыкуляр да адрэзка; нахіленая да прамой; праекцыя пункта на прамую; праекцыя адрэзка на прамую;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: вяршыня ломанай; звяно ломанай; унутраны вугал многавугольніка; знешні вугал многавугольніка; вяршыня многавугольніка; дыяганаль многавугольніка; выпуклы многавугольнік; нявыпуклы многавугольнік; правільны многавугольнік;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: прамавугольны трохвугольнік; гіпатэнуза; катэт; вышыня трохвугольніка; бісектрыса трохвугольніка; медыяна трохвугольніка; сярэдняя лінія трохвугольніка;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: дуга акружнасці; сектар; сегмент; датычная акружнасці; сечная акружнасці; поўны вугал; цэнтральны вугал; упісаны вугал; апісаная каля трохвугольніка акружнасць; упісаная ў трохвугольнік акружнасць;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: паралелаграм; ромб; трапецыя; аснова трапецыі; бакавая старана трапецыі; вышыня трапецыі; сярэдняя лінія трапецыі; раўнабокая трапецыя; прамавугольная трапецыя;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: роўныя фігуры; падобныя фігуры; каэфіцыент падобнасці;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: паралелепіпед; прызма; вяршыня прызмы; кант прызмы; грань прызмы; аснова прызмы; піраміда; вяршыня піраміды; аснова піраміды; цыліндр; аснова цыліндра; конус; аснова конуса; вышыня конуса; шар; цэнтр шара; радыус шара; дыяметр шара; сфера;
    • уласцівасці сумежных вуглоў; уласцівасці вертыкальных вуглоў; уласцівасці вуглоў, што ўтвараюцца пры перасячэнні дзвюх паралельных прамых трэцяй прамой;
    • уласцівасць пасярэдняга перпендыкуляра да адрэзка; уласцівасць бісектрысы вугла;
    • уласцівасць вуглоў трохвугольніка; уласцівасць вуглоў раўнабокага трохвугольніка; уласцівасць знешняга вугла трохвугольніка; уласцівасць старон трохвугольніка; уласцівасць бісектрысы трохвугольніка; уласцівасць пункта перасячэння бісектрыс трохвугольніка; уласцівасць пункта перасячэння медыян трохвугольніка; уласцівасць пункта перасячэння пасярэдніх перпендыкуляраў да старон трохвугольніка; уласцівасць сярэдняй лініі трохвугольніка; тэарэму косінусаў; тэарэму сінусаў;
    • уласцівасць медыяны, бісектрысы, вышыні, праведзеных да асновы раўнабокага трохвугольніка;
    • тэарэму Піфагора;
    • уласцівасць вуглоў многавугольніка;
    • уласцівасць вуглоў трапецыі, прылеглых да бакавой стараны; уласцівасць сярэдняй лініі трапецыі;
    • уласцівасць вуглоў паралелаграма; уласцівасць старон паралелаграма; уласцівасць пункта перасячэння дыяганалей паралелаграма;
    • уласцівасць дыяганалей прамавугольніка;
    • уласцівасць дыяганалей ромба;
    • уласцівасць упісанага ў акружнасць вугла; уласцівасць датычнай акружнасці;
    • прыметы паралельнасці прамых;
    • прыметы роўнасці трохвугольнікаў; прыметы роўнасці прамавугольных трохвугольнікаў;
    • прыметы падобнасці трохвугольнікаў;
    • прыметы раўнабокага трохвугольніка;
    • прыметы паралелаграма; прамавугольніка, ромба, квадрата; трапецыі;
    • уласцівасць дыяметра, перпендыкулярнага хордзе; уласцівасць адрэзкаў хорд, на якія яны дзеляцца пунктам перасячэння; уласцівасць сечнай і датычнай акружнасці, праведзеных з аднаго пункта; уласцівасць вугла паміж датычнай і хордай;
    • уласцівасць пункта перасячэння медыян трохвугольніка; уласцівасць медыяны, праведзенай да гіпатэнузы прамавугольнага трохвугольніка; уласцівасць вышыні, праведзенай да гіпатэнузы прамавугольнага трохвугольніка;
    • уласцівасць катэта прамавугольнага трохвугольніка, які ляжыць супраць вугла ў 30°;
    • уласцівасць старон чатырохвугольніка, апісанага каля акружнасці; уласцівасць вуглоў чатырохвугольніка, умежанага (упісанага) ў акружнасць;
    • уласцівасці перыметраў і плошчаў падобных фігур;
    • прыметы: датычнай акружнасці; чатырохвугольніка, апісанага каля акружнасці; чатырохвугольніка, умежанага (упісанага) ў акружнасць;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: даўжыня ломанай; перыметр многавугольніка; даўжыня акружнасці; плошча круга; аб’ём куба; аб’ём прамавугольнага паралелепіпеда; градусная мера вугла;
    • адзінкі вымярэння даўжыні, плошчы, аб’ёму і ўмець пераходзіць ад адной адзінкі вымярэння пэўнай велічыні да другой.
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: адлегласць паміж пунктамі; адлегласць ад пункта да прамой; адлегласць паміж паралельнымі прамымі; плошча фігуры; плошча многавугольніка; радыянная мера вугла; вугал паміж прамымі;
    • формулы: плошчы трохвугольніка па старане і праведзенай да яе вышыні, па дзвюх старанах і вугле паміж імі, па трох старанах; плошчы чатырохвугольніка па дыяганалях і вугле паміж імі; плошчы трапецыі па яе асновах і вышыні; плошчы паралелаграма па старане і праведзенай да яе вышыні; па дзвюх старанах і вугле паміж імі;
    • сувязь паміж плошчай трохвугольніка, яго старанамі і радыусам апісанай акружнасці; паміж плошчай трохвугольніка, яго перыметрам і радыусам упісанай акружнасці;
    • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: задача на пабудаванне; каэфіцыент падобнасці;
      • ведаць, якія элементарныя пабудаванні можна выканаць лінейкай, якія — цыркулем;

 

умець:

  • пераходзіць ад адной формы запісу ліку да другой: замяняць звычайны дроб роўным яму звычайным дробам з іншым назоўнікам; замяняць дзесятковы дроб роўным яму звычайным дробам; замяняць звычайны дроб у тых выпадках, калі гэта магчыма, канечным дзесятковым дробам; разумець, што не кожны звычайны дроб можна выявіць канечным дзесятковым дробам; замяняць дзесятковы дроб працэнтам; замяняць працэнт дзесятковым дробам; выяўляць лік у стандартным выглядзе;
  • параўноўваць два лікі;
  • праводзіць вылічэнні ў сітуацыях, што забяспечваюць практычныя патрэбы: складваць, аднімаць, множыць, дзяліць рацыянальныя лікі; знаходзіць значэнне ступені ліку з цэлым паказчыкам; выконваць дзеянні над лікамі, запісанымі ў стандартным выглядзе;
  • акругляць натуральны лік і дзесятковы дроб;
  • кантраляваць вылічэнні зручным спосабам: ацэнкай выніку на праўдападобнасць, прыкідкай, паўторным вылічэннем, рашэннем адной з адваротных задач;
  • выконваць арыфметычныя дзеянні над аднароднымі велічынямі: складваць дзве велічыні; аднімаць ад адной велічыні другую, множыць велічыню на лік; дзяліць велічыню на лік; дзяліць адну велічыню на другую;
  • рашаць тэкставыя задачы на непасрэднае выкарыстанне сэнсу арыфметычных дзеянняў, асноўныя задачы на дробы, працэнты, прапарцыянальны падзел;
  • рашаць арыфметычнымі спосабамі нескладаныя тэкставыя задачы, у якіх сувязі паміж аб’ектамі зададзены сумай і рознасцю, сумай і адносінай, рознасцю і адносінай;
  • рашаць арыфметычнымі спосабамі нескладаныя тэкставыя задачы, для рашэння якіх прымяняецца замена адной велічыні на другую;
  • састаўляць нескладаныя выразы і формулы па іх апісаннях;
  • выкарыстоўваць формулы скарочанага множання: квадрата сумы і квадрата рознасці, рознасці квадратаў;
  • вылучаць з квадратнага трохчлена квадрат двухчлена;
  • выкарыстоўваць формулы каранёў квадратнага ўраўнення пры рашэнні квадратных ураўненняў і нескладаных ураўненняў, зводных да іх;
  • выконваць тоесныя пераўтварэнні рацыянальных выразаў, выкарыстоўваючы прывядзенне падобных складаемых, раскрыццё дужак; вынясенне агульнага множніка за дужкі, формулы скарочанага множання; раскладанне квадратнага трохчлена на лінейныя множнікі;
  • знаходзіць абсяг вызначэння выразу са зменнымі;
  • выконваць тоесныя пераўтварэнні нескладаных трыганаметрычных выразаў;
  • выконваць з выкарыстаннем уласцівасцей квадратных каранёў тоесныя пераўтварэнні нескладаных ірацыянальных выразаў, у тым ліку вынясенне множніка з-пад знака кораня і ўнясенне множніка пад знак кораня;
  • вызначаць парадак выканання дзеянняў у лікавым выразе і знаходзіць яго значэнне; знаходзіць значэнне выразу са зменнымі пры дадзеных значэннях зменных; выкарыстоўваць законы арыфметычных дзеянняў для рацыяналізацыі вылічэнняў і пераўтварэнняў выразаў;
  • рашаць лінейныя ўраўненні і ўраўненні, зводныя да іх;
  • рашаць квадратныя ўраўненні і ўраўненні, зводныя да іх;
  • рашаць лінейныя няроўнасці і няроўнасці, зводныя да іх;
  • рашаць квадратныя няроўнасці і няроўнасці, зводныя да іх;
  • прымяняць тэарэму Віета;
  • рашаць сістэмы лінейных няроўнасцей з адной зменнай;
  • рашаць сістэмы лінейных ураўненняў з дзвюма зменнымі;
  • рашаць сістэмы, якія складаюцца з ураўнення першай ступені і ўраўнення другой ступені з дзвюма зменнымі;
  • рашаць сістэмы няроўнасцей не вышэй за другую ступень з адной зменнай;
  • выкарыстоўваць ураўненні, няроўнасці і іх сістэмы для рашэння тэкставых задач;
  • знаходзіць пункт на каардынатнай плоскасці па яго каардынатах; умець вызначаць каардынаты пункта каардынатнай плоскасці;
  • будаваць графікі прама прапарцыянальнай, адваротна прапарцыянальнай і лінейнай залежнасцей;
  • рашаць задачы з практычным зместам;
  • вызначаць па графіку функцыі яе ўласцівасці; 
  • будаваць графікі функцый у = kx, у = kx + b, у = , y = x2, y = x3, y = , y = ax2 + bx + c;
  • знаходзіць n-ны член і суму n першых членаў арыфметычнай і геаметрычнай прагрэсій;
  • прымяняць пры рашэнні задач асноўныя ўласцівасці і прыметы геаметрычных фігур;
  • распазнаваць на рысунку асобныя элементы фігур: вугла — вяршыня, старана, бісектрыса; многавугольніка — вяршыня, старана, вугал; круга — цэнтр, хорда, дыяметр, дуга;
  • знаходзіць даўжыню ломанай і акружнасці; перыметр многавугольніка; плошчу круга;
  • знаходзіць аб’ём прамавугольнага паралелепіпеда і куба;
  • знаходзіць даўжыню дугі акружнасці; плошчу трохвугольніка, трапецыі, паралелаграма, ромба, сектара;
  • будаваць адрэзак дадзенай даўжыні і адрэзак, роўны дадзенаму адрэзку; вугал дадзенай велічыні і вугал, роўны дадзенаму вуглу;
  • будаваць з дапамогай цыркуля і лінейкі: пасярэдні перпендыкуляр дадзенага адрэзка; бісектрысу вугла;
  • дзяліць дадзены адрэзак на роўныя часткі, на часткі ў дадзенай адносіне;

 

валодаць:

  • некаторымі паняццямі тэорыі дзялімасці натуральных лікаў: цотны лік; няцотны лік; просты лік; састаўны лік; дзельнік; кратнае; агульны дзельнік; агульнае кратнае; раскладанне ліку на множнікі; раскладанне ліку на простыя множнікі; прыметы дзялімасці на 2; 3; 5; 9; 10;
  • разуменнем сэнсу арыфметычных дзеянняў і тым, як ён праяўляецца ў фармулёўках задач;
  • асноўнымі ўменнямі работы з набліжанымі лікамі: акругляць лік; знаходзіць набліжэнне па недахопу і лішку з дадзенай дакладнасцю;
  • уменнямі ў нескладаных выпадках пабудаваць мадэль па ўмове задачы з дапамогай сістэмы адрэзкаў;
  • назвамі і абазначэннямі асноўных лікавых мностваў, абазначэннямі лікавых прамежкаў, умець карыстацца гэтымі абазначэннямі пры рашэнні задач;
  • асноўнымі прыёмамі раўназначных пераўтварэнняў ураўненняў, няроўнасцей, сістэм ураўненняў і няроўнасцей;
  • уменнямі ў нескладаных выпадках пабудаваць мадэль умовы задачы з выкарыстаннем ураўнення або сістэмы ураўненняў;
  • уменнямі выявіць лік пунктам каардынатнай прамой; вызначаць каардынату пункта каардынатнай прамой;
  • разуменнем, як дачыненні “менш” і “больш” паміж лікамі праяўляюцца на каардынатнай прамой і як дачыненні “лявей” і “правей” паміж пунктамі каардынатнай прамой выяўляюцца дачыненнямі паміж лікамі;
  • уменнем выяўляць лікавую інфармацыю ў выглядзе дыяграм, выкарыстоўваць маштаб;
  • навыкамі вымярэння велічыні вугла з дапамогай транспарціра;
  • уменнем рабіць праверку выніку рашэння задачы ацэнкай яго на праўдападобнасць, прыкідкай, супастаўленнем з умовай задачы, складаннем і рашэннем адваротнай задачы;
  • уменнем выкарыстоўваць геаметрычныя велічыні пры рашэнні задач;
  • уменнем будаваць вугал з дапамогай транспарціра па яго градуснай меры і перпендыкулярныя прамыя з дапамогай навугольніка;
  • уменнем будаваць лінейныя, слупковыя і кругавыя дыяграмы.

 

 

4.2.          Патрабаванні да ўзроўню падрыхтоўкі вучняў за перыяд навучання на ўзроўні агульнай сярэдняй адукацыі. 

 

Вучань павінен

ведаць: 

  • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: рацыянальная ступень ліку; ірацыянальная ступень ліку; рэчаісная ступень ліку; лагарыфм ліку па дадзенай аснове; аснова лагарыфму; сінус, косінус, тангенс і катангенс адвольнага вугла; арксінус, арккосінус, арктангенс і арккатангенс ліку;
  • значэнні выразаў sіna, сosa пры a, роўным 0, , , , , p, а таксама значэнні выразаў tg a, ctg a пры a, роўным , , , і выразаў, што зводныя да іх;
  • значэнні выразаў arcsіna і arcсosa пры a, роўным 0, , , , 1, а таксама выразаў arctga і arcctga пры a, роўным 0, , 1, , і выразаў, што зводныя да іх;
  • формулы, што выражаюць уласцівасці ступеняў, каранёў п-й ступені, лагарыфмаў;
  • формулы, што выражаюць сувязі паміж трыганаметрычнымі выразамі: судачыненні паміж сінусам, косінусам, тангенсам і катангенсам аднаго вугла; формулы складання; формулы прывядзення; формулы двайнога і палавіннага вуглоў; формулы пераўтварэння сумы (рознасці) у здабытак; формулы пераўтварэння здабытку у суму (рознасць);
  • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: вынік ураўнення; вынік няроўнасці;
  • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: максімум функцыі; мінімум функцыі; найбольшае значэнне функцыі на прамежку; найменшае значэнне функцыі на прамежку; цотная функцыя; няцотная функцыя; перыядычная функцыя; перыяд функцыі; вытворная функцыі;
  • асаблівасці графікаў цотнай, няцотнай, перыядычнай функцый;
  • азначэнні ступеннай, паказальнай, лагарыфмічнай і трыганаметрычных функцый;
  • сувязь паміж нарастаннем (спаданнем) функцыі і знакам яе вытворнай;
  • правілы знаходжання вытворнай сумы, рознасці, здабытку, дзелі функцый;
  • уласцівасці паказальнай, лагарыфмічнай і трыганаметрычных функцый;
  • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: паралельныя прамыя; скрыжавальныя прамыя; паралельныя прамая і плоскасць; паралельныя плоскасці; двухгранны вугал; лінейны вугал двухграннага вугла; перпендыкулярныя прамыя, перпендыкулярныя прамая і плоскасць, перпендыкулярныя плоскасці; перпендыкуляр да плоскасці; нахіленая да плоскасці;
  • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: мнагаграннік; вяршыня мнагагранніка; кант мнагагранніка; грань мнагагранніка; прызма; прамая прызма; правільная прызма; вышыня прызмы; піраміда; вышыня піраміды; правільная піраміда; апафема правільнай піраміды;
  • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: цыліндр; аснова цыліндра; утваральнік цыліндра; вышыня цыліндра; вось цыліндра; конус; аснова конуса; утваральнік конуса; вось конуса; вышыня конуса; шар; сфера; цэнтр шара; дыяметр шара; радыус шара; датычная да сферы плоскасць;
  • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: усечаная піраміда; усечаны конус;
  • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: упісаны ў прызму шар; апісаны каля прызмы шар; упісаны ў піраміду шар; апісаны каля піраміды шар; упісаны ў цыліндр шар; апісаны каля цыліндра шар; упісаны ў конус шар; апісаны каля конуса шар;
  • прыметы: паралельнасці прамых, скрыжавальных прамых, паралельнасці прамой і плоскасці; паралельнасці плоскасцей;
  • уласцівасці: паралельных прамых, паралельных прамой і плоскасці, паралельных плоскасцей;
  • прыметы: перпендыкулярнасці прамых, перпендыкулярнасці прамой і плоскасці, перпендыкулярнасці плоскасцей;
  • уласцівасці: перпендыкулярных прамых, перпендыкулярных прамой і плоскасці, перпендыкулярных плоскасцей;
  • прымету і ўласцівасць плоскасці, датычнай да сферы;
  • уласцівасці: паралелепіпеда; прамавугольнага паралелепіпеда; прамой прызмы; правільнай прызмы; правільнай піраміды;
  • уласцівасці фігур, атрыманых пры перасячэнні: сферы плоскасцю; цыліндра і конуса плоскасцю, паралельнай асновам;
  • тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: адлегласць паміж паралельнымі прамымі; адлегласць паміж паралельнымі прамой і плоскасцю; адлегласць паміж паралельнымі плоскасцямі; адлегласць паміж скрыжавальнымі прамымі; вугал паміж дзвюма прамымі; вугал паміж прамой і плоскасцю; вугал паміж дзвюма плоскасцямі;
  • формулы плошчы бакавой і поўнай паверхняў прызмы, піраміды, цыліндра, конуса і ўмець прымяняць іх;
  • формулы аб’ёму прызмы, піраміды, цыліндра, конуса і ўмець прымяняць іх;
  • формулы плошчы сферы і аб’ёму шара і ўмець прымяняць іх;

 

умець:

  • параўноўваць значэнні двух выразаў выгляду sіna і sіnb, сosa і cosb, tga і tgb, ctga і ctgb;
  • выконваць тоесныя пераўтварэнні трыганаметрычных выразаў і выразаў, якія змяшчаюць карані, ступені і лагарыфмы;
  • рашаць найпрасцейшыя трыганаметрычныя ўраўненні і нескладаныя ўраўненні, зводныя да іх;
  • рашаць найпрасцейшыя ірацыянальныя, паказальныя, лагарыфмічныя ўраўненні і нескладаныя ўраўненні, зводныя да іх;
  • рашаць найпрасцейшыя паказальныя і лагарыфмічныя сістэмы ўраўненняў;
  • рашаць найпрасцейшыя ірацыянальныя, паказальныя, лагарыфмічныя няроўнасці і нескладаныя няроўнасці, зводныя да іх;
  • рашаць нескладаныя задачы на знаходжанне найбольшага і найменшага значэнняў функцыі на прамежку;
  • даследаваць функцыі з выкарыстаннем вытворнай;
  • знаходзіць адлегласць паміж: дзвюма паралельнымі прамымі; паралельнымі прамой і плоскасцю; паралельнымі плоскасцямі;
  • знаходзіць вугал паміж: дзвюма прамымі; прамой і плоскасцю; дзвюма плоскасцямі;

 

валодаць:

  • уменнем будаваць графікі паказальнай, лагарыфмічнай і трыганаметрычных функцый;
  • уменнем рашаць нескладаныя геаметрычныя задачы на доказ і вылічэнне;
  • уменнем выяўляць на рысунку прызму, піраміду, усечаную піраміду, цыліндр, конус, усечаны конус, шар;
  • уменнем будаваць лінейны вугал двухграннага вугла;
  • уменнем будаваць сячэнні мнагаграннікаў плоскасцю.